1x2+2x3+3x4...+99x100 得数的简算方法
数学 2023-11-09 18:36 已查看[]次
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1x2+2x3+3x4......+99x100
=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2......+99x100/2)
=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]
=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]
连续利用公式：C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
=2*C(100,3)
=2*100*99*98/6
=323400
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