设n阶方阵A满足A²－5A＋5E=0，证明：A－2E可逆求其逆矩阵。用线性代数证明
数学 2020-11-02 11:36 已查看[]次
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证明：
A2-5A+5E
=A2-5A+6E-E
=(A-2E)(A-3E)-E=O
(A-2E)(A-3E)=E
所以矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E。
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