已知7的m次方等于11，11的n次方等于7，求m/m+1 + n/n+1的和是多少？
数学 2024-09-23 10:40 已查看[]次
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∵ 7^m=11，11^n=7
∴ 11=7^m=(11^n)^m=11^(mn)
∴ mn=1
∴ m和n都不为零
∴ m/m+1+n/n+1=4
如果求 m/(m+1)+n/(m+1) 的值
那么:
∴ n=1/m
m/(m+1)+n/(n+1)
=m/(m+1)+(1/m)/(1/m+1)
=m/(m+1)+1/(1+m)
=(m+1)/(m+1)
=1
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