在三角形ABC中，若a=2bcosC，则三角形ABC的形状是？
数学 2024-05-11 17:26 已查看[]次
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等腰三角形
已知等式a=2bcosC，利用正弦定理化简得：sinA=2sinBcosC
把sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）代入得：sin（B+C）=2sinBcosC
整理得：sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0
∵B，C为三角形内角
∴B-C=0，即B=C
则△ABC为等腰三角形。
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