△ABC中，AB=2，BD是高，BD等于0.5AC，求BC的最小值
数学 2024-05-09 17:36 已查看[]次
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当CD=0即AD=AC时，BC最小，BC=BD
根据勾股定理，在△ABD中，AD²+BD²=AB²
又∵BD=0.5AC
所以，AD²+(0.5AC)²=2²
当AD=AC时，AC²+(0.5AC)²=2²
化简：5AC²/4=4
AC²=16/5
AC=√(16/5)=4√5/5
则BD=0.5AC=0.5×4√5/5=2√5/5
所以，BC的最小值是2√5/5
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