在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?
数学 2020-05-21 20:32 已查看[]次
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∵在△ABC中,acosB=bcosA,
∴a/b＝cosA/cosB,又由正弦定理可得a/b＝sinA/sinB,
∴cosA/cosB＝sinA/sinB,sinAcosB－cosAsinB＝0,sin（A－B）＝0．
由－π＜A－B＜π 得,A－B＝0,即∠A＝∠B
∴△ABC为等腰三角形,
或
ab=sinAsinB，∴cosAcosB=sinAsinB，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π得，A-B=0，则△ABC为等腰三角形，
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