已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2的值是多少？
数学 2020-10-28 22:06 已查看[]次
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解：
a^2-2ab+b^2-c^2
=（a-b）^2-c^2
=（a+c-b）[a-（b+c）]，
∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0，
∴a^2-2ab+b^2-c^2＜0．
解析：利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键。
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