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已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为?

数学 2025-04-02 17:31 已查看[]次

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x+3y的最小值为6

由于x>0,y>0,x+3y+xy=9

则9-(x+3y)=xy=1/3×x×3y≤1/3×(x+3y)²/2

当且仅当x=3y时,取“=”则此时:x+3y+xy=9,x=3y

由于x>0,y>0,解得:

x=3

y=1

故x+3y=6

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