证明：若limxn=a，则lim|xn|=|a|
数学 2020-10-13 11:19 已查看[]次
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证明：
① 对任意 εbai>0
由：lim(n->∞) Xn = a , 对此ε>0 ,存在du N ∈Z+ ，当 n>N 时,恒有：|Xn-a|<ε ,
所以：zhi||daoXn|-|a||< |Xn-a|<ε 【三角不等式】
② 存在 N ∈Z+
③ 当 n>N 时
④ ||Xn|-|a||< |Xn-a|< ε 恒成立。
∴lim(n->∞) |Xn|=|a|
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