已知x>0,y>0,且x+2y=xy。求：xy与x+y的最小值
数学 2024-10-11 13:14 已查看[]次
推荐解答
（1）xy=x+2y≥2√(2xy)
√xy≥2√2
所以 xy≥8
当 x=4,y=2时等号成立
即 xy的最小值为8
（2） x+2y=xy
1/y+2/x=1
x+y
=(x+y)(1/y+2/x)
≥x/y+2y/x+1+2
≥2√2+3
当且仅当 x/y=2y/x时等号成立
所以 x+y的最小值是2√2+3
- 其他类似问题
- 5/6-11/30等于多少？要过程
- 甲乙合修一条公路,甲修的3/5相当于乙修的3/4,甲比乙多修了10千米,求甲乙共修了
- 小明去研学共4个小时,开车时间占1/20,吃饭休息时间占3/10,小明研学时间占几分之
- 有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有121人,求每轮传染中平均一个人传染
- 1.25×8.7×0.8 （简便计算）
- 一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体，最多能装几个棱长是2cm的正方体？
- 若a+|a|=0,则a是？
- hm2在数学中是什么意思?
- 正比例是除法。反比例是乘法对吗？
- 从甲到乙60公里/小时，从乙到甲80公里/小时，往返5小时，求甲乙距离多少？
- 已知a+b=1，c=3，则ac+bc等于多少？
- 重心垂心中心内心外心的定义分别是什么?
2024年湖北省普通高等学校招生考试成绩查询
新疆户口高考加80分？系谣言
2024年全国高考或将有新调整，一二三本有望被取消？
2024年教育部取消编导类艺考 这将意味着什么？
重磅！北京最新中考改革政策发布
- 热点数学作业问题
- 1AxA+A=240，求A等于多少？
- 2第一个书架的书比第二个书架的书两倍少29本。两个书架相差108本,两个书架共有多少本书？
- 3甲乙两堆货物共重5.1吨，从甲堆中取0.4吨放乙堆，这时甲堆40%等于乙堆4/7，乙堆原有几吨？
- 4把70个松果装3个筐，每个筐里装灯松果个数都含有数字5且不相同，怎么装?
- 5数学里符号∃是什么意思？
- 6已知BxB+B=600,求B的值
- 7B+BxB=72 求B=？
- 8小刚送给弟弟4个练习本后还比弟弟多2个练习本，问小刚原来比弟弟多几个练习本？
- 9小明做加法题时，把加数个位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，结果和是51，正确答案是？
- 1075%的酒精2500毫升等于几斤