若a²+b²=11，求3a+2b的最大值是多少？
数学 2024-09-30 16:17 已查看[]次
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解：因为a²+b²=11，所以
①（3a+2b）²=9a²+4b²+12ab
②（2a-3b）²=4b²+9a²-12ab
①+②可得：
（3a+2b）²+（2a-3b）²=13（a²+b²）=143
（3a+2b）²=143-（2a-3b）²
又因为（2a-3b）²≥0
所以（2a-3b）²=0时（3a+2b）²是最大值，即：3a+2b的最大值是根号下143
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